Question

なな

微積の3問の解き方が分からないです。
どのような公式をどのように当てはめて使うのか、丁寧に教えていただきたいです🙇‍♀️

までだから,和は Sn
=
2
Let's TRY
問1.3 次の和を求めよ. (1) 1からはじまる n個の奇数
(2) 2からはじまる n個の偶数 (3)初項 5, 末項 49, 項数12の等差数列

(4) 一般項-14+3n, 最初の5項は-11,-8,-5,-2,
1.2 (1) 証明略 (ヒント: an+1 - an がn によらず一
(2)証明略(ヒント:(1)のヒントと同様) 初項 5,
1.3 (1) n2
(2)n(n+1) (3)324
1.4 (1) 一般項 3.(-2)-1,最初の5項は3,6,12
(2)一般項2(-2)1-,最初の5項は2,-1,1/2,-1211 1/
48
(3) 一般項 (±√3)-1, 最初の5項は1,±√3,3,±3√3
1.5 (1) 1-(-2)n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

問1.3

●{初項a、末項ℓ、項数n}の等差数列の和
　　公式　(1/2)n(a＋ℓ)}　【(1/2)×項数×{初項＋末項}】　を用います

(1) 1から始まるn個の奇数
　1，3，5，7，……，2n－1
　{初項1、末項(2n－1)、項数n}
　　　(1/2)×n×{(1)＋(2n－1)}
　　＝(1/2)×n×{2n}
　　＝n²

(2) 2から始まるn個の偶数
　2，4，6，8，……，2n
　{初項2、末項2n、項数n}
　　　(1/2)×n×{(2)＋(2n)}
　　＝(1/2)×n×{2n＋2}
　　＝(1/2)×n×2(n＋1)
　　＝n{n＋1}

(3) {初項5、末項49、項数12}
　　　(1/2)×(12)×{(5)＋(49)}
　　＝(1/2)×(12)×{54}
　　＝324

なな

なるほど！理解できましたありがとうございます！