Question

凜

R4 埼玉県高等学校数学標準テスト第72回
数Aについての問です。
（2）以降のわかるところだけでも構いません、解説をしていただけると嬉しいです😿
解答
(2)1260 (3)3,2,21 (4)49 (5)21

8. 次の各問において,
の中に適する数を入れよ。
(1) √126m が自然数となるような最小の自然数nは
①
である。
(2) 28,84,180 の最小公倍数は ② である。
(3) 方程式 2(x-2)=3(y-1) の整数解は、整数を用いて
x= 3₁
k+
③2
と
y=
③3
k+
③A
ただし, ③1
~
③A は最も小さい自然数で答えること。
(4) 4進法で表された 301 (4) を10進法で表すと
④
である。
(5)357294 の最大公約数は
である。

数a

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) √{126n}＝3√{14n}で、
　　最小のnは14

(2) 28＝2²×7，84＝2²×3×7，180＝2²×3²×5　から
　　　　　　28＝2²×3⁰×5⁰×7¹
　　　　　　84＝2²×3¹×5⁰×7¹
　　 　　　180＝2²×3²×5×7⁰
　最小公倍数は、2²×3²×5×7¹＝1260

(3) 2(x－2)＝3(y－1)
　●両辺を6で割り
　 (x－2)/3＝(y－1)/2＝kとおき
　●x，yをkを用いて表すと
　　　x－2＝3k　から、x＝3k＋2
　　　y－1＝2k　から、y＝2k＋1 　　　　

(4) 301₍₄₎＝4²×(3)＋4¹×(0)＋4⁰×(1)
　　　　 ＝48＋0＋1
　　　　 ＝49

(5) 357＝3×7×17，294＝2×3×7²　から
　　　　　 357＝2⁰×3¹×7¹×17¹
　　　　　 294＝2¹×3¹×7²×17⁰
　最大公約数は、2⁰×3¹×7¹×17⁰＝21

凜

理解できました、いつもありがとうございます！

Answer 2

Mike_teacher

これでわかりますか？

凜

理解できました、ありがとうございます！