Question

みみねこ🔱

数学I|
式と証明の単元です

次の式の展開式における［］内の項の係数を求めよ
（1）（a+b+c）5条［ab²c²］

写真のような解答になったのですが
答えは30でした。

Aとおいたab²の項の計算をしなければならないことはわかったのですがどう計算したら良いか分かりません。

教えて頂けるとありがたいです...！
長文になってしまいすみません🥲

16
(6 (1) (a + b + c)" [ab² c³]
2
a+bをAとおくと
CATCCAC]
5 CO 1= A501",
○だASが、
5 C 1 1="A"0\",
(=
P
5C2にAがいる。
5 C 2 x 3A 3 x C 2
5142
= 10
A³ C
2
2
coab² c² = 10
2

展開式 係数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

みみねこ🔱

A³の考え方がようやく分かりました…！
とても助かりました。
回答して頂きありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

あ

(a+b+c)^5
展開式の一般項は、
5Cr＊(a+b)^r＊c^(5-r)…①
(a+b)^nの展開式の一般項は、
nCi＊a^(n-i)＊b^iより、

①=5Cr＊nCi＊a^(n-i)＊b^i＊c^(5-r)
ab^2c^2のときは、
n-i=1, i=2, 5-r=2
よって、
n=3,i=2,r=3だから、
求める係数は、
5C3＊3C2
=10＊3
=30

みみねこ🔱

1から丁寧な解説をして頂きとてもよくわかりました…！非常に助かりました。回答して頂きありがとうございました🙏

Answer 3

赤い彗星

これでどうでしょうか？

みみねこ🔱

丁寧で細かい回答で非常に分かりやすかったです。
別の考え方もあるのですね！参考にさせていただきます。回答して頂きありがとうございました🙏