Question

amachan(kane)

画像のような関数のグラフを書きたいのですが、微分すると分子がxを含まなくなり、y'=0となるxを見つけられません。
こういった場合、どうするべきなのでしょうか？
高校範囲ではないかもしれませんが、お願いします。

(e³) = -e
ex-e
y=
ex+e-x
y' =
(1
(e²-e*) (e²+e*) - (e*-e*) (e*+*)"
(ex+x)2
(ee) (ee)-(e-e*) (e-e)
(e" + e¯x) ²
(ex+ex)² - (ex-e)²
(ex+e*)²
4
2
(ex² + e*)²
老人
大

微分 グラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

双曲線関数(tanh)ですね。ネットで調べるとグラフの形は出てきます。
高校範囲（数Ⅲ）になります。

すべてのx（－∞<ｘ<∞）で、f'(x)>0であれば、増加し続ける関数という意味になります。
それでは、x=0、x→∞、x→－∞　では、f(x)はどんな値になっていますか？→　f(０)=0、f(∞)=1、f(ー∞)=－1
２回微分すると変曲点（f''(x)=0）が見つかるはずです。
（f’’>0の範囲でfは下に凸、f’’>0の範囲でfは上に凸）

以下の情報から、この関数のグラフを書くことになります。
・f(０)=0、
・漸近線（f(∞)→1、f(ー∞)→－1）、
・変曲点（２か所）・・・変曲点で凹凸が入れ替わる

amachan(kane)

変曲点まで出すべきでしたね…
ありがとうございます！