Question

あゐ

２番についてです。こでら２以上から３以上を引いていますが、
２以下から１が出る確率を引いてもできないんでしょうか？やってみたところうまくいきませんでした、、

一個のさいころ
目の最小値が2以下である確率
目の最小値が2である確率
げるとき、 次の確率を求めよ。
p.313 基本事項 5
CHARTL
& THINKING
「以上」「~以下」には 余事象の確率
最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。
2以下の目が1回 2 回 3 回出る場合の確率を考え,それらの和を求めればよいのだが、
実際に計算すると,
si×2×4°+C2×2°×4+2。
63
となり, 計算が大変。
問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」 といい換えることが
できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。
(2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか?
出る目がすべて2以上ならよいのだろうか?
右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が
2以上の場合には、最小値が2でない場合が含まれているこ
とがわかる。
3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない
から、余事象の確率が利用できないだろうか?
解答
1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 目の出方は
通り
A:「目の最小値が2以下」 とすると,余事象 Āは「目の
「最小値が3以上」であるから, A の起こる確率は
43
8
P(A)=-(+) = 7
P(A)=1-P(A)=1- 8 19
よって、求める確率は
0
27 27
(2)目の最小値が2以上である確率は
5³
125
63
216
よって, (1) から、求める確率は
A
125
8
61
216 27 216
(2)
最小値が
2以上
最小値が
3以上
最小値が2
in 「3個のさいころを
時に投げる」ときの確率
考えても同じこと。
3以上の目は,3,4
6の4通り。
3回とも2以上6
目が出る確率。
(最小値が2以上
最小値が3
率)

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

×××

2以下の目が出る確率：1−(4³/6³)=152/216
1の目が出る確率：1−(5³/6³)=91/216

2以下の目が出る確率−1の目が出る確率
=(152/216)−(91/216)
=61/216
と出すことができます。

あゐ

なるほど！
ちなみに、単純に２以下の出る目を2/6とするのがだめなのは、２以下出ない数字も含んでしまうからでしょうか？

×××

2以下の目が出る確率を2/6とするということでしょうか？
1個のサイコロでは成り立ちますが、2個以上のサイコロではそれは成り立ちません。（2個のサイコロで表を考えて試してみてはどうでしょうか）

あゐ

なるほど！たしかに、ちなみに、↓
単純に２以下の出る目を2/6とするのがだめなのは、２以下出ない数字も含んでしまうからでしょうか？
は、写真の内容と同義です。私の説明がわかりにくかったのですこし書き換えてみました

×××

(2/6)³とすると、1か2しか出ないということになります。
最小値が2なら、2,3,4とかでもOKな訳なので、この考え方は誤りです。

あゐ

そういうことですか！理解できました！有難うございます！