Question

なべ

この2つの違いってなんですか？
どうして問題の方だと＝が無くなるんでしょうか、

S
88
基本 例題 51 2次方程式の実数解の符号
2次方程式x(a-10)x+a+14=0が次のような解をもつように、定数αの値
00000
の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの正の解
+
く
p.87 基本事項
(2) 異符号の解
指針 与えられた方程式の解をα,βとして,次の同値関係を利用する。
異なる2つの正の解⇔D>かつα+B> 0 かつαB>0
異なる2つの負の解⇔D>0 かつα+β < 0 かつa>0
異符号の解
⇔aB<0
(-8)(-) > (4-8)+(4-0)5050
2次方程式x(a-10)x+α+14=0の2つの解をα,Bと(1)(2)ともに数学で学
解答し、判別式をDとする。
ここで D={-(a-10)}2-4(a+14)=α-24a+44
=(a-2) (a-22)
解と係数の関係から
a+β=a-10, aβ = a +14
(1) α=B,α>0, β > 0 であるための条件は
D>0 かつα+B>0 かつ aB>0
((a-2)(a-22)>00
D>05
ゆえに 0 <2,22<a
a<2, 22<a ... ①
①
習した2次関数のグラフを
利用して考えることができ
る。下の検討 参照。
(←)
<異なる2つの正の解とあ
るから, αキβ で D>0

基本事項
2次方程式の実数解の符号
2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β, 判別式をD=62-4ac とする。
① α> かつβ>D≧0 かつα+β>0 かつαβ> 0
② α<0 かつBOD≧0 かつα+β<0 かつαβ> 0
③ αとβが異符号 αβ<0
このとき
常にD>0である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

コト

D=0は解が1つを意味します
問題の方は解が1つであることが無いので=がつきません
一方、2枚目の写真はα＝βとなる場合も考慮しているため、=がついているのではないかと思います

なべ

ありがとうございました！