Question

めー

2枚目の解説の、線を引いたところがわからないです

整式P(x) を x2 +2 +1で割った余りが2-1であ
るとき,整式xP(x)をx2+c+1で割った余りを求

(2)整式P(z) を2+α+1で割った商をQ(z) とすると,
P(x) = (x² + x + 1)Q(x)+2x-1.....
と表せる。 ①の両辺にをかけて
xP(x)=x{(x2+x+1)Q(z) + 2x-1}
⇔xP(x)=(x²+x+1)xQ(z)+x(2x-1)…②
②より、UP()+f+1で割った余りは、
π(231)を2++」で割った余りに等しい。
x(2x-1) = 2(x2 +x + 1) -3 -2
=
であるから, 求める余りは,
-3x-2.(答)

割り算 整式の除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッキー様

②の右辺の左の部分、
(x²+x+1)xQ(x)は(x²+x+1)で割り切れます。なのでこの部分はあまり0です。ということは、うしろのx(2x-1)をx²+x+1で割ったあまりが、今回求めたいあまりになります

めー

ありがとうございます！