Question

ポテチ

矢印を引いたところがなぜこの式になるのかが分かりません、また、上から三段目の式もどうやったらこの式になるのかが分かりません。というか全部が分かりません🥺教えてください

2.4.x=3-√5iのとき, 2x3-13x2+31x-13の値を求めよ.
解答 x = 3-√5i から
x-3=-√5ぇ
x2-6x+9=522
x2-6x+14=0
すなわち
2x-13x2+31x-13=(x2-6x+14)(2x-1)-3x+1
x=3-√5iのとき, x2-6x+14=0であるから, 与式の値は
-3(3-√5i) +1=-8+3√5i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わさび

iをなくすために、両辺を2乗しています
3段目左では、i^2=-1なので、5i^2=-5にして移項します。
それによって3行目右の、=0になる式(x^2+6x+14)がわかりました

この=0になる式を利用したいので、元の式を=0になる式で割ると、4行目右側の式になります
なので、余りになった-3x+1だけ考えればよいということになり、式を当てはめて完成です。