Question

ゆい

この問題がよくわかんなくてしCP、DPまでは求めれるのですがPOを求めるにはどうすればいいか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

□ 17630を中心とする半径3の円の内部に点Pがある。 Pを通る円0の弦
AB について, PA･PB=2であるとき, 線分 OP の長さを求めよ。
TRIAL B
LC. ·00° RC-? AC-1 To to 2 th=# ARC

BHA
P x B
2
B
CP=3-20
DP = 3 + x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ゆい様
OP=x としたとき、PC=3-x , PD=3+x は良いのですが、
図中の PA=PB=2 は間違いで、 PA・PB=2 が正しいです。
方べきの定理より
PA・PB=PC・PD
∴2=(3-x)(3+x)
∴2=9-x²
∴x=√7
∴OP=√7　■
となります。
なお、「方べき」を漢字で書くと「方冪」です。
知らない人が多いので友だちに自慢してください。