Question

かん

数三微分です
極値を求めるのですが、自分の解答のように変形しないで解くのはどうしてダメなのですか?

申し、
ると
(2) この関数の定義域は
2
y=x-4+
x-1
x
y'=0とすると x = 1 ±√2
よって, yの増減表は次のようになる。
1
1-√2
20
y' +
y > 極大
(4) ゆえに,yはでは
x=1-√2で
極大値-3-2√2,
x=1+√2で
極小値-3+2√2
をとる。
DRVTER
であるからy'′=1-
110
x≠1
1
2
10.² 大量(x-1)2
IS
...
y=1-1-√√2
1+√2...
0
極小(S)
y
201
+
1+√2
x
V
−3+2√2
-3-2√2
3840 O

A
x
my
22²-52 +6 (0++
)
X-1..
(2x-5) (x²5x+6) - (x²-5716)....
y
y = 0
(x-1)²
(x²-5x+6) (2x-5-1).
(2-1)²
(2-5x+6)(2x-6)
(2-1)²
2(x-3)(x-2)12-3)
(2-1)²
2:2.3.
3
0
01+
20 vo ?
/+
2
2(x-3)(x-2)
(2x-1) ²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ashes to Ash

計算ミスに関しては和さんと同意見です。惜しい。

あと、このようなミスを減らす工夫として、分数関数の一部は割り算をしてから微分すると、計算自体は軽くなるという特徴があったりします。
模範解答の関数を微分する方が、簡単ですね。

かん

だから割り算をしているのですね！ありがとうございます🙇‍♀️😊

Answer 2

和

変形しないで解くのがまずいのではなく、
そもそも微分が間違っているからです
商の微分が正しく使えていません
y'=((2x-5)(x-1) - (x²-5x+6)) / (x-1)²
です

かん

ありがとうございます🙇‍♀️微分を正確にできるようにします