数学
中学生
解決済み

【至急】
写真の二枚目が回答です
回答の∠BOCがなぜ64度になるかがわかりません
孤BCが∠BOCと∠BDCの円周角になり∠BDCと∠BOCは32度になるのではないのですか?
説明が下手ですみません、回答の方よろしくお願いします🙇

(9) 右の図のように, 円0の円周上に4つの点 A, B, C, D があり, 線分 ACは円Oの直径で ある。∠BDA = 58°, ∠OBD = 24°であるとき, xの大きさを答えなさい。 B 24° A O C x 58° D
(9) 直径に対する円周角より、∠ADC=90 (度) <BDC=90-58=32(度) 同じ弧に対する円周角 中心角より、 ∠BOC = 64 (度) 三角形の外角の関係より、x+32 = 24+64 x = 56(度) 4 A 56°

回答

✨ ベストアンサー ✨

>回答の∠BOCがなぜ64度になるかがわかりません
>孤BCが∠BOCと∠BDCの円周角になり
>∠BDCと∠BOCは32度になるのではないのですか?

●∠BOCは弧BCに対する【中心角】で
 ∠BDCは弧BCに対する【円周角】なので

 「等しい弧に対する中心角と円周角の関係から」

 ∠BOC=2∠BDC となり

 ∠BOC=2×32=64 となります

なるほど!∠BOCが中心角となることすっかり忘れてました💦
ご回答ありがとうございました🙇

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