Question

あ

【至急】
写真の二枚目が回答です
回答の∠BOCがなぜ64度になるかがわかりません
孤BCが∠BOCと∠BDCの円周角になり∠BDCと∠BOCは32度になるのではないのですか？
説明が下手ですみません、回答の方よろしくお願いします🙇

(9) 右の図のように, 円0の円周上に4つの点
A, B, C, D があり, 線分 ACは円Oの直径で
ある。∠BDA = 58°, ∠OBD = 24°であるとき,
xの大きさを答えなさい。
B
24°
A
O
C
x
58°
D

(9) 直径に対する円周角より、∠ADC=90 (度)
<BDC=90-58=32(度)
同じ弧に対する円周角 中心角より、 ∠BOC = 64 (度)
三角形の外角の関係より、x+32 = 24+64 x = 56(度)
4
A 56°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞回答の∠BOCがなぜ64度になるかがわかりません
＞孤BCが∠BOCと∠BDCの円周角になり
＞∠BDCと∠BOCは32度になるのではないのですか？

●∠ＢＯＣは弧ＢＣに対する【中心角】で
　∠ＢＤＣは弧ＢＣに対する【円周角】なので

　「等しい弧に対する中心角と円周角の関係から」

　∠ＢＯＣ＝2∠ＢＤＣ　となり

　∠ＢＯＣ＝2×32＝64　となります

あ

なるほど！∠BOCが中心角となることすっかり忘れてました💦
ご回答ありがとうございました🙇