Question

めがらぐ

アイが1/2なんですがなぜか分からないです…
アイの答え見てサまでいけたんですが、そこから最後まで分からないです…
答えシス1/6 セソ15 タチ 3/2 ツ6

解説お願いいたします！

II 次の文中の空欄
にマークせよ。 ただし分数は既約分数で表せ。 ( 30点)
aを定数とする3次関数
を考える。 a≠
極大値
極小値
0≦a<
0≤a<
(ス)
となる。
(イ)
(ス)
f(x) = 3x3
a
(ケ) a -
のとき, 関数f(x) は極値をとる。 a <
3
のとき,
(ツ) に当てはまる整数を0~9から1つ選び、該当する解答欄
+
<a< のとき,
(コ)
(サ)
9
(セ)
(2a+1) x2 + 18ax + 6a
をとる。
13
とする。このとき,0≦x≦1の範囲で関数f(x) の最小値は
a
(カ) a+ (キ) a と
a -
(ア)
(チ)
のとき, 関数f(x) は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

わからなければ追記してください

めがらぐ

解説ありがとうございます！
青で囲った部分は分かったのですが、a＝1/2になるのが分かりません…

(x-2a)(x-1)＝0になるxが無ければ極値は無いんですよね？a＝1/2なら(x-1)^2＝0になってx＝1が極値になるんじゃないでしょうか？

きらうる

3次関数を微分して=0にすると極値がでますが、xの値が1つしかない場合、このxを変曲点といいます(数学3で習います)。この変曲点は極値ではありません。グラフの形で言う山や 谷がないんですね。
写真を参考にしてください

めがらぐ

ありがとうございます！理解出来ました！