Question

かんきつ

487の（2）の1番最初の式変形がなぜこうなったのか分かりません(^^;;
教えて欲しいです

数学 第6章●平面上の曲線 【教 p. 124~130】
487楕円+y=1 に内接し, 辺が座標軸に平行な長方形の周の長さを
3
とき 次の問いに答えよ。
□(1) 第1象限内にある長方形の頂点の座標を(√3 cos0, sine) とお
より, lを0で表せ。
□ (2)
lの最大値を求めよ。
(3) 長方形の面積が最大となるときの2辺の長さと, その面積を求め
2
OC
Lot Dk Ar-3v=240.J
H

87. (1) P(v3 cos0, sino)
(0<0</1/2)とおくと、
l=4(√3 cos0+sin0 )
(2) -4(sin0+√3 cos ()
=4-2sin(6+4)=8sin(n+q)
3
-v3
5
0<< のとき、多くの音であるから
3
すなわち,0=2のとき,ℓは最大値8」をとる。
よって、P(12/21 12/21) のとき,lの最大値は,
(3) 長方形の面積をSとすると,
8
0 +
0=4のとき, 長方形の面積Sは最大値2√3 をとる。
このとき,2辺の長さは 2/3 cos2sin
すなわち.
√6-√2
3
S=2√3 cos 0.2sin0=2√3 sin20
00 <1のとき,0<20πであるから,20=1 すなわち,
TC
3 2'
第

三角関数 楕円

Answer 1

赤い彗星

三角関数の合成です。