Question

🐶💕

(2)を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900 個ま
いたとき,次の問いに答えよ。
(1) 750 個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2) 900 個のうちn個以上の種子が発芽する確率が 80 % 以上となるようなn
の最大値を求めよ。

150 発芽する個数 Xは二項分布 B (900, 0.8) に
従う。 Xの期待値と標準偏差のは
m=900.0.8=720,
a=√900.0.8(1-0.8)=√144=12
よって,Xは近似的に正規分布 N(720,122) に
従い, Z=
X-720
12
は標準正規分布 N (0, 1) に
従う。
(1) P(X≥750)=P(Z≥2.5)
= 0.5-p(2.5)
=0.5-0.4938
2
=0.0062
(2) PX≧n)≧0.8 とすると
n
P(zz-220) 20.5+0.3
PZ≧
12
p(0.84) ≒ 0.3 であるから
P(Z≧ -0.84)≒0.8
Z ≦ - 0.84 ならばP(Z≧Z) ≧0.8であるから
≤-0.84
n≤720-10.08=709.92
n-720
10+01 12
ゆえに
よって 求めるnの最大値は
709 S

二項分布と正規分布