Question

はれわたーる

サクシード数2 P75の466です。
解説を読んでもいまいち納得できません…
そもそもどうやって解いていくかの指針が掴めません
抽象的な質問になってしまうのですがどなたか分かりやすい解説お願いします💦🙇🏻‍♀️

発展
> 466 0≦x<2πのとき, 方程式 cos2x+2sinx-a=0 が次の条件
を満たすように、 定数 αの値の範囲を定めよ。
(1) 解をもつ
(2) 異なる4個の解をもつ
ヒント 466 sinx=t とおくと, cos2x+2sinx=-2t2+2t+1 となる。
-1≦t≦1において, y=-2t2+2t+1 と y =α のグラフについて考える。
3

√5
466
指針
(2) sinx=t とおくと,
GAN
1 <t<1のとき、xの値は2個ある。
t=-1,1 のとき, xの値はそれぞれ1個ある。
このことに注意する。
与えられた方程式を変形すると
cos2x+2sin x=a
10 x$200=1
at
y=cos2x+2sinx, sinx=t とおくと
y=(1-2sin'x)+2sinx
=-2sin2x+2sin x +1
=-2t2+2t+1
1\²
3
= -2 (1-12/2 ) ² + 1/2/2
また, 0≦x<2から
(1) 方程式が解をもつた
めの必要十分条件は,
についての2次関数
①のグラフが,
1≦1において直
線y=a と共有点をも
つことである。
したがって,図から
3
(20x2であるから
-1≤t≤1
3
2
-1
↑
0 11
2
a
-3
Le lea
t=1のとき x=(ただ1個)
to
y=a

サクシード 数2 三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？
申し訳ないですが、この問題を紙面だけで解説するのは、なかなかハードル高いです。

はれわたーる

2問とも丁寧に答えてくださって本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️
少し飲み込みやすくなりました！