Question

セルゲイ

数2 4ステップ 197 ⑴

問題は画像、解答は以下です。

直線の交点を A, B としてその中点を M とする

x² + y² = 4 は O(0, 0) を中心とする半径 2 の円であり
O と直線 4x + 3y - 5 = 0 の距離は |4・0 + 3・0 - 5|/√(4² + 3²) = 1
△OAM は直角三角形なので AM² = OA² - OM² = 2² - 1² = 3 より AM = √3
AB = 2AM = 2√3 (弦の長さ)

『M は直線 4x + 3y- 5 = 0 に垂直で O を通る直線 3x - 4y = 0 との交点であり』

y = 3x/4 を代入して 4x + 3・3x/4 - 5= 0 から x = 4/5
y = 3/4・4/5 = 3/5 なので
M(4/5, 3/5) (弦の中点の座標)

『』内の、直線 3x - 4y = 0 がどのように求められたか分かりません。教えていただきたいです。

宜しくお願いします。

] 197 直線 4x+3y-50 が次の円によって切り取られてできる線分の長さと, 線
分の中点の座標を求めよ。
*(1) x2+y2=4
7
140 7210
(2) x2+y2+4x-2y-1=0
aer

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nyoung

たぶんこんな感じの流れだと思います

セルゲイ

すみません、せっかく送っていただいたのに三日間も気づけていませんでした💦 丁寧に図まで書いてくださって、分かりやすいです！本当にありがとうございます！