Question

あ

(２)のウとエの問題のやり方が分かりません
教えてください！お願いします

教育研究 2 _数学_7k-1.smd
1
2
H
3
H
K
③
①
5/8
156% + | H
④ ⑤ より,∠EBA=∠DBC ･･･ ⑥
② ⑥ から
う
△AEB≡△CDB
イ 四角形AEDF が正方形になるとき, DBCの大きさを求めなさい。
| がそれぞれ等しいので
(2) 右の図の正四面体は, 1辺の長さが8cmである。 辺BC,
CDの中点をそれぞれ点 P, Q, 点Q から AP にひいた垂線
と APとの交点をRとする。 次のア~エに答えなさい。
ア AQの長さを求めなさい。
イ△APQの面積を求めなさい。
ウ QR の長さを求めなさい。
B
R
P
エ 三角すい RBCD の体積は,正四面体 ABCD の体積の何倍か, 求めなさい。
C
Q
D
数-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　一辺が8㎝の正四面体なので、

　1つの面は、一辺が8㎝の正三角形であることから

　　　ＡＰ＝ＡＱ＝4√3

　△ＡＰＱはＡＰ＝ＡＱ＝4√3、ＰＱ＝4の二等辺三角形なので

　　　底辺ＰＱ＝4，高さ2√11で、面積4√11

　△ＡＰＱ＝4√11を底辺ＡＰとすると高さＱＲとなるので

　　　(1/2)×4√3×ＱＲ＝4√11　から

　　　　　　　　　 ＱＲ＝(2/3)√33

　三角錐Ｒ-ＢＣＤと正四角錐ＡＢＣＤの底面ＢＣＤが共通なので

　　Ｒ，Ａから底面ＢＣＤに下ろした垂線の長さの比を考えると

　ＲＰ：ＡＰ＝(2/3)√3：4√3＝1：6

　　底面が等しく高さの比が1：6なので

　　　三角錐Ｒ-ＢＣＤの体積は、正四角錐ＡＢＣＤの体積の、(1/6)

あ

分かりやすい説明ありがとうございます！