Question

もとさん

（2）について

点と距離の公式を使うことまでは
良かったのですが

オレンジの部分が思いつかず
赤字のように
行き詰まりました。

コツとかあるんでしょうか。

III円 C1:2² + f - r = 0 と円 C:2² - 10 + y + 21 = 0)について, 以下
の設問に答えよ。ただし, rは正の定数とする。 (32点)
(1) 円 C1 と円 C 2 が接するとき, rの値を求めよ。
(2) r=1 とする。 円 C1 の接線ℓが円 C2 にも接しているとき, lの方程式を
求めよ。 答はy=ax+bの形で表せ。
前図より円 C.C. の共通接線はy軸に平行な直線ではないので、
C:y=ax+b(a,bは実数)
とおける。ここで、 接線と円の中心間距離は円の半径に等しく、原点と点 (5.0) との
距離はそれぞれ1,2である。 したがって, 点と直線の距離の公式より
|b|
Sa+b
√√b²=a²+1
0
= 2
0
(Sa+b)² =4a²+1)
[b² =a² +1
(Sa+b)² =.
|25a²+10ab-36²-0
[b²=a² +1
(Sa+3b)(5a-b)=0
(2)
r=1のとき、円と円 C のグラフを図示すると、以下のようになる。
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となる。よって、b=-2a, su であるから、 以下、 場合分けをして考える。
Sa
5.
25 ²+10 ab + b ² = 40² +4
21a²+ roab+a+1-4=0
220²
10cb-3=0
+
C₁₂

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

たくさんの練習と経験、それと観察力。
問題を解くときに、煩雑になってきたら
だいたいの場合、簡単な別解があります。
普段から、簡単に速く解ける方法がないか
考えながら、学習することです。