Question

優

八進法で表したとき、4桁の数となるような自然数はいくつあるか.
という問に対し、私は八進法で4桁のときに最大となる7777(8)を十進法にし4095となったので4095個と答えましたが、正しい答えは3584個でした。
私の考え方のどこが間違っているのでしょうか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

その 4095 個に、 4 桁未満の自然数が含まれるからです。

話を簡単にするために、「十進法で 4 桁の自然数はいくつか」という問題を考えてみます。4 桁の自然数は 1000, 1001, 1002, ..., 9999 であるため、9999-1000+1 個と分かります。4 桁の最大である 9999 個では、3 桁の自然数や 2 桁の自然数が含まれてしまうため誤りです。

優

あ！！そうですね単純なミスでした😓
ありがとうございます！

Answer 2

朝ごパン

4095個の中に1桁で表せるやつも含まれます！！！
2桁や3桁で表される数も引き忘れてます
1000(8)〜7777(8)の範囲で考え直せば大丈夫だと思いますよ〜

優

そうでした！もっと冷静になります😓笑
ありがとうございます！！