Question

ゆるノ

青で囲まれているところがわかりません。
2枚目がわたしの考えです。どうしたら1枚目のような計算になるのでしょうか？

STER
21 分数の数列の和
1013
2･4'4・6'6･8,
[CHART
GUIDE
第k項は
分数の数列の和
部分分数に分けて途中を消す
を部分分数に分解する。
第k項
を利用して,各項を差の形に直して、求める和Sを書いてみる。
和を求める。
うまく消し合って和Sが求められる。
1
2k(2k+2)
S=-
......
1
25124 1/1 01
2k(2k+2) 4k k+1
1
2n(2n+2)
=
2
3
1/1 1
+----+-- - ( - - - - - ₂ )
n
n+1
CUBAS
+･･････ +
87
( (n+1)}
+
の和Sを求めよ。
と表されるから
=
4
*S-(1-RS)
-1 (1-1)-+-+1-4(n+1)
=
=
- {(₁-X) + (-) + (-) ---> 2
3
残るのは
2-12-1
000
◆部分分数分解につい
数学 ⅡI 参照。
1
(T-S)S
+.(-
1
2.1×(2･1+
2.4
s+sistl
"S) == (1-12
n+1

1
2k(2k+2)
→
4k² +4k
↓
1
4 k² + k

部分分数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Fujiko

赤枠のところが大事！！

ゆるノ

わかりました！ご丁寧に教えていただきありがとうございました！