Question

絶対合格

322、解説見てもなんもわかりません。これ公式的なのがあるってことなんですか？？

* 322 次の関数の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ。
y=2sin'x+2√3 sinxcosx+4cos'x (0≦x<2π)
π
□ *323 関数 y=asinx+bcosx は x= で最大値をとり,また, 最小値は -5
6
である。 定数 α bの値を求めよ。
第4章

=1/12本で最小値-2
in(x+α)
4
a = ²/3
5
-5≤y≤5
直は5, 最小値は-5
_4sin (x+α)
√7
4
cosa=
-4≤ y ≤4
値は 4, 最小値は 4
Osx=2sin(x+
n(x+37²)
1
4/3
0
K/3
√3
1x
である。
322_y=2.
1- cos2x
2
= √3 sin 2x + cos2x+3
= 2sin (2x+) +3
6
ら
大値はV3. 最小値は
0≦x<2のときx+2/02 であるか
6
H
π
+==
-1≤sin (2x++) ≤1
よって
1≤ y ≤5
また, sin (2x+1)=1のとき
π
5
2010/08 = 01/2012/27 すなわち x = mo
2x+
2'
+√3 sin 2x +4.
sin (2x+4)=-1028
=-1のとき
6
ゆえに、この関数は
7
π
2x +4.1+ cos2x
2
x==²/61² 6
X=-
6'6
π 3
5
2x+10/08/12/2012/27 すなわち x=012/27 2012/20
-
3
で最大値 5,
7
6
5
x=12/2, 23 で最小値をとる。
3", 3'
展問題

Answer 1

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

一応公式的なのを使っています。

１行目：２倍角の公式
３行目：三角関数の合成

これ以降は不等式変形で最大最小を求めています。

数字はちょっと違いますが、考え方のご参考になれば
➡３１４番　https://www.clearnotebooks.com/ja/notebooks/2390381