Question

らむ

なぜa＋b≠０なのですか？
また、そのすぐ隣の矢印の変形がわかりません
教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

×64. 次の連立不等式の表す領域が三角形の内部になるような点(a,b)の
集合を式で表し, 図示せよ.
x-y<0, x+y<2, ax+by<1.
(北海道大)

116 P
64.
解法メモ]
x-y<0,かつ, x+y<2 の表す領域は簡
単で、右上図の網目部分(境界含まず)にな
ります。
p. 1.
これ,かつ, ax+by < 1 が三角形の内部
を表せばよいのです.
ところで,座標平面は,右下図のようにの
直線ax+by=1(a²+620) によって,2
つの半平面に分けられます。
一方は ax+by>1 の表す領域,他方
は ax+by < 1 の表す領域です.
したがって,本問の場合は, 点 (1, 1)
がax+by < 1 の領域に入っていなけれ
ばなりません(必要条件)。
【解答】
ことである.
(i) より,
の範囲で交わり、
(ü)点(1,1)が ax+by < 1 の表す領域内にある
y
er
LA
x-y<0, かつ, x+y<2,かつ, ax+by < 1 の表す領域が三角形の内部に
これと,④より,
O
ax+by>1
(またはax+by < 1 )
る条件は、
$10 (10)
(i) 直線ax+by=1 が直線 x-y=0 や直線 x+y=2 と x<1
ax+by<1
(またはax+by>
-<1.
ax+by=1
(2)
(3)
105243t (9-x)s-
a+b<0.
①,③からyを消去して, (a-b) x=1-26.
a=b とすると,a=b== となって、④に反する.
‥. a=b.
a+b<1.
(i)について, ①, ② からyを消去して, (a+b)x=1.
1
よって, a+b=0 で,x=
a+b
:: a+b<(a+b)... (a+b)(a+b-1)>0.
CARACUSABU:
...4
E
T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

(a+b)x=1があります。a+b=0だとこれが成り立たないのでa+b≠0です。

矢印について
1/(a+b)<1 このことからa+b>1 or a+b<0
a+b>1の場合2乗したら元の数より大きくなる。
a+b<0の場合2乗したら正となり元より大きい。
よって、a+b<(a+b)^2