Question

れもん

領域Aが4点を頂点とする四角形の周および内部だと分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

応用
Sk 例題
7
察
ま
x,yが4つの不等式x≧0、y≧0, 2x+y≦8, 2x+3y ≦ 12
を同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。
考え方
がんである直線を表す。 この直線が連立不等式の表す領域と共有点を
もつときのんの値の範囲を調べる。
であり,これは傾きが-1, y切片
とおくと、①=-X+k
解答与えられた連立不等式の表す領域
をAとする。領域Aは4点
(0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4)
を頂点とする四角形の周および内
部である。
AY
.....
8である。ただし、境
実
5
①4
k
(3, 2)
O
x+y=k
①
とおくと,y=-x+k であり,
これは傾きが-1, y切片がんである直線を表す。 この直線①が
領域Aと共有点をもつときのんの値の最大値,最小値を求めれば
よい。領域Aにおいては,直線①が
点 (3, 2) を通るときんは最大で,そのとき
点(0, 0) を通るときは最小で,そのとき
である。したがって, x+yは
x=3, y=2のとき最大値5をとり,
x = 0, y=0 のとき最小値0をとる。
6
4 5
8
k=5
k=0
x
第3章
図形と方程式

領域 軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

xとyがゼロ以上だからまず該当範囲は第一象限
残りの直線の式はy=の式に直したら左辺のyより右辺が大になる式に変形できます。よってこの２式の下側が該当範囲。従って全ての共通部分が範囲より斜線部分とその境界線を含む部分です。

れもん

分かりました✨ありがとうございます🙇‍♀️！！