Question

ぷりん

数列

等比数列の和について
どっちの公式をつかえばいいのか分からないです。

分母がマイナスにならない方を選択する認識だったのですが、どのように区別するのでしょうか。

12:02
LQ-4/4 Check
解答
{an}: -1,-2, 6, -4, 22, -24,‥‥
{bn}: -1,8,-10,26, -46,...
Cn=9(-2)^-1
よって, n ≧2のとき,
n-1
bn = b₁ + Σck
k=1
=
{cn}:9,-18,36, -72,...
よって,等比数列{cn}の初項は9, 公比は−2であるか
ら、
n-1
−1+9(-2)k-1
k=1
=-1+
9{(-2)^-1-1}
-2-1
すなわち,
n≧2のとき,bn=-3(-2)^-1+2 ..1
an = a1 +
=
ここで,b = -1であるから, ① はn=1のときも成
り立つ。
よって, bn =-3(-2)^-1+2 (n = 1,2,3,…)
これを用いて, n ≧2のとき,
n-1
k=1
n-1
k=1
=-1-3
n-1
bk
{-3(-2)*-1+2}
al 4G83 |
(−2)
n-1
Ex
結果を確認する

@ {an} = -1₁ -2, 6₁
putas {bu}
09 (10-2
{ [n] = 9 = (2²_^) |)
nz 2003
=
U-1
bu = − 1 + 2 (9₁-2¹)
-1 f
-14
9(1+2^-1)
3
- 1 + 3 (1 + 2²-1)
71
god
1-48
10
-4, 22, 24
{bu}n B = {n} → V
を
I
9 ( 1 + 2"-¹)
[-(-2)
-14
f
-1+
x-2
-18 36 -74
26
ケー
{an) = 1 + ² ( 2 ² ² 2
2)
KET
-1 ((+24+)
3
2²+²+2
1 (1+2^²) 12(n-1)
1-(-2)
+ 2n-2
Sn
=
2n-3--1+2+
3
4²252²
n
ln = 2²4 +20 [€²}
bn
等比数列の和
all-r")
1-h
on-1)
r-T
b=-1であるので
①はn=1のときも成立
11
S
2
ny
2n−4+2
3
+2 11
11
Ţ
n-l
6 76-12

Answer 1

ve

どちらでも同じですよ〜！分母分子にマイナスをかけると同値になります。
ノートの方では分子のr^n-1の符号を+にしてしまっているため結果が変わってしまっています。

私もマイナス処理が面倒なので、質問者さんと同じように分母が正になる方で計算してます^_^

ぷりん

ありがとうございます🤲
公比が-2で➖×➖=➕にしたのですが、かけ算しないということでしょうか🙇🏻‍♀️💦