Question

朝ごパン

質問です。
⑶の解説の意味がよく分かりません。
更に解説にある赤線の引いた部分が成り立つ理由もよく分からないので教えてください。
分かる部分だけでも大丈夫です

千葉大-文系前期
38 2023年度 数学
2 1個のさいころを投げて出た目によって得点を得るゲームを考える。
この句を用
出た目が1,2であれば得点は 2, 出た目が3であれば得点は1,出た
目が4,5,6であれば得点は0とする。 このゲームをん回繰り返すと
き, 得点の合計をSkとする。 (06)
(1) S2 = 3 となる確率を求めよ。
(2) S3 が奇数となる確率を求めよ。
MM
M
(3) S4 ≧n となる確率が 11/03 以下となる最小の整数nを求めよ。
311 AORM
意
T

2 解答
目が1, 22点
(1) S2=3となるのは, 2回の合計が3点で
(1回目,2回目)=(1点, 2点)または (2点、1点)
の場合であるから、求める確率は
nerve
さいころの目と得点(率)についてまとめると。
とおり。
1. 目が31点(2) 目が4.5.6→
11
63
フィリピンに
中国
(2) S3 が奇数となるのは,(1回目,2回目, 3回目)とすると次のとお
している
Bithi
り。
・2 2= 1/10
FENIN
S=1: (1点 0点 0点) (並べかえたものがあと2通りある)
S3 = 3
(2点 1点 0点) (並べかえたものがあと5通りある)
everple
(1点1点1点)
SY
SEAT
S3 = 5 (2点 2点 1点), (並べかえたものがあと2通りある)
ゆえに, 求める確率は
2
111
12 · ( 1 ) · 3 + 13 · 16 · 12 ·6 + ( 1 ) ² + ( 1 ) ²·1· 3= 15
19
6
362
54
n≧9のとき
n=8のとき
(3) San となる確率をP (Sin) と表すことにする。 Q-1)
4回さいころを投げて得られる得点の最大値は8点である。
SW
よって
また, n = 0,
が成り立つので
P(S₁≥n) = 0
P (Si≧8)=P(S4=8) >
・(
SVE
1, 2, , 8 のとき
P (S₁≥n) =P (S₁>n) + P (S₁= n) ≥P (S₁>n) = P(S₁≥n+1)
*-=xAXY

千葉大文系前期
P(S428) ≤P (S4≥7) ≤···≤P (S4≥0)
したがって, n=8, 7, 6, … の順に確率を調べることにする。
n=8のとき, S4 = 8 となるのは, 4回とも2点の場合であるから
1
P(Si≧8)=P(S4=8)=(
(S₁ = 8) = (-) =<
3/ 81 9
=7のとき, S4=7となるのは, 2点が3回 1点が1回の場合である
P(S₁≥7) = P (S₁ = 8) + P (S₁= 7) = 3 2 + ( ² )² + 1 - + =
81
4C3
6
I
n=6のとき, S4=6となるのは
LE
(2点が3回,0点が1回) または(2点が2回、1点が2回)
(1812
の場合であるから
が大切である
|__P (S. = 6) = () - C₂ + (*)/
·
C3
+
4C2=
2
6,
よって「れも標準的
武練習をしっかり積み重ねておこ
P(S₁≥6)=P(S₁≥7) + P(S₁=6)
以上より, 最小の整数nの値は7である。
2023年度 数学 〈解答〉 91
E
=
1
215
27 54 54 x = (x)\ (S)
......
5
+
27 54 54
-
279
7
12->
(答)
1-2
6
(= -5/14)
1
9
4 5 10 (11-
12-