Question

α

数IIの不等式の証明の問題です。
25(1)の解説をお願いします。

絶対値と
不等式
事項
Hink
25 (1) 不等式 [a+b≧a +6 を証明せよ。 また、等号が成
り立つのはどのようなときか。
(2) (1) の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。
la-c/s/a-b|+|b-c|
ポイント3 絶対値を含む不等式の証明
(1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)2≧0を
示せばよい。
(別解) 絶対値の性質 -B≦ASB⇔|A≦Bゃ
-|a|≦a≦|a| などを利用する。
(d+p)

-b>1
ad<
2
25 cola + b / ≤ [a/ +(6/₂
Cla1 + (61))=(la
2
+ bl) = a ² + 2 (a/ /b/ +6²-(a² + 2 α6 + 6²
= a ² + 2 (al (bl + 6² - a² - 2ab-be
= 26α/161 - 2ab
I. | ((α/ +(61) = (a + (a bl-ab) zo
£
2
lal+161≧0.1a+b≧0より
(al + [b] = (a + b[
a bat ect. (a bl-a6=09E Z a b ≤ 0
9 12h 5 (a bl = a b a r 2 15h.
Czla -α = (a - b) + (6_-_c/
cya az a-b₁a 6 & 6-C(² the.
(a + b1 = (a/ + [b]
((a - b) + (6 - c)| ≤ (a - b) + (6-01
Ta-c ≤ (a - b) = (b
07
i
-

証明 不等式 不等式の証明