Question

おにぎり

⑶の回答の-uとしてるのはなぜですか？

5.4
165"
157.8
7.2
16
-3,8
3819
5427
7/190
1189
ある県における高校2年生の女子の身長が,平均 157.8cm,標準偏差 5.4cm の正規分布
に従うものとする。
(1) 身長が165cm以上の生徒は,約何%いるか。
10
Xが~(157.8.5.42)に従うときて
=
x 2165 2284
110VRP
Z165-157,8
5.463
= 1.33----
154≤x≤160
≤25
154-157.8
5-4
0.700.702 ≤ 0.40
4
160-157,8
5.4.
P(x 2165) = P(Z 2 (33)
arc
1.33
= 0.0918
(2) 身長が154cm 以上 160cm 以下の生徒は, 約何%いるか。
0.40
2.2
27
X-157.8 100
69.
5.4
SILLITS
10
27/1100
108
180⁰
157.8
2,2
(0 x = 0.5-p(1.33)
こ
- 0.5-0.4082
はN(0.1)に従う。
20
-157,8
64
246/
27) No
-0.7
P ( x ≤ x) = P(Z ≤ X-157,8) ≤ 0.04
5.4
0.5 + p (20-1578 ) ≤ 0.04
pers
約9%
P(154≤ x ≤ 160 ) = P(-0.70 ≤ Z ≤ 0.40)
= P(0.4) + p(0.7)
71
約42%
= 0.1554 +0.2580 = 0,4/34
(3) 身長の低い方から 4%の中に入るのは,何cm 以下の生徒か。 最も大きい整数値で
答え
X≤X
2=*-
4
6.4

1 ある県における高校2年生の女子の身長をXとすると,Xは正規分布 N (157.8, 5.42) に
従う。
このとき, Z=
(1) X = 165 のとき
よって
P (X≧165) ≒P(Z≧1.33)=0.5-p (1.33)
X-157.8
5.4
よって, 約9%いる。
とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う。
Z÷1.33
(2) X = 154 のとき Z≒ -0.70,
X=160 のとき Z0.41
よって
P ( 154≦X≦160)≒P(−0.70 ≦Z≦0.41 )
=0.5-0.4082 = 0.0918
= p(0.70) +p(0.41)
= 0.2580 +0.1591=0.4171
よって, 約42%いる。
X-157.8
5.4
(3) まず,P(Z≦-u)=0.04 (x>0) となる"の値を求める。
P(Z≤-u) = 0.5-P (-u≦Z≦0)=0.5-p(z) であるから
よって
p(u)=0.5-0.04=0.46
ゆえに,正規分布表から
よって
P(Z≤-1.75)=0.04
ゆえに
これを解いて
X≤ 148.35
したがって, 148cm以下の生徒である。
u+1.75
<-1.75
0.5 — p(u) = 0.04