Question

HUF

解答の写真で?と書いてある所が分かりません。
どこから出てきた数でしょうか?

□ 484
多項式 P(x) を (x-2)で割るとx-2余り, x+2で割ると12余る。
P(x) を (x-2)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。

☆
484. P(x) を (x-2)(x+2) で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x) |
とすると,
P(x)=(x−2)²(x+2)Q(x)+R(x)
P(x) を (x−2)2で割ったときの余りがx-2であることと
(x-2)(x+2)Q(x) が (x-2)で割り切れることから,R(x) を
(x−2)2で割った余りがx-2である。
忍(x)は2次式または1次式または定数であるから,R(x) を
(x-2)2で割ったときの商をaとすると,
R(x)=a(x-2)2+x-2
と表せ.
P(x)=(x-2)(x+2)Q(x)+α(x−2)2+x−2
剰余の定理により, P(−2)=12であるから、
160-412?
したがって 16α=16より,
a=1
よって, 求める余りは,
1.(x−2)2+x-2=x²-3x+2
復習総合問題
数学Ⅱ 225
● P(x) を(x−2)2で割ったとき
の余りがx-2であるから 求
める余りのおき方を考える。
3次式で割ったときの余りは
ax2+bx+c とおける。 これを
(x-2)2=x2-4x+4で割った
ときの商はα(定数)となる。
多項式P(x) を1次式x-αで
割ったときの余りは,P(α)
である。
復習総合問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

下記

HUF

ありがとうございますm(_ _)m