Question

あや

⑵の解説の赤線部分が理解できません。どういうことですか？

Ⅲ 6人の生徒が2人で1組になって3つの組を作っている。 中身の見えない箱の中に「1」「2」「3」の
数字が書かれた玉がそれぞれ2個ずつ全部で6個入っており、6人の生徒が順番に1人1個ずつ箱の中か
ら玉を取り出す。ただし、取り出した玉は箱の中に戻さない。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 同じ組の2人の数字が3組とも一致する確率は
14
15
(2) 同じ組の2人の数字が少なくとも1組一致する確率は
である。
(4) 同じ組の2人の数字の和が3組とも偶数になる確率は
16
17
(3) 同じ組の2人の数字の和が3組すべて同じ値になる確率は
20
21
である。
18
19
である。
である。

<玉を取り出す確率≫
すべての玉に区別をつけて考えると、6人の玉の取り出し方は6通りあ
り,これらは同様に確からしい。
3つの組をA,B, C とし, その組の生徒を A1, A2, B1, B2,C1, C2
とする。
1-40-1
(1) それぞれの組が取り出す数字の決め方は 3! 通り
それぞれの生徒が玉を取り出す方法は 2!×2!×2! 通り
よって, 求める確率は
3!×2!×2!×2! 1
6!
15
(2) 同じ組の2人が3組とも異なる数を取り出すとき, 数字の組合せは
(1, 2), (2, 3), (3, 1)
であり,これらの数字に対する玉の決め方は
2C1×2C1×2C1=8通り
ある。これらをA,B,Cの3組が取り出す方法は
8×3!×2! ×2!×2!=384 通り
-1)--
(1 Moot & o
384
よって、同じ組の2人が3組とも異なる数を取り出す確率は
6!
14・15
ので,求める確率は余事象を考えて
384 7
6! 15
1-
-
→ 16・17
となる