Question

さえ

過去問です。
写真に丸をつけているウとエとかっこ2がわかりません💦
どなたか教えて欲しいです！

図1のように,底面の半径が、cmで母線がlcmの円錐がある。西東
3/
次の (1), (2) に答えよ。 答えに円周率を使う場合は,πで表すこと。日
GOT TH
l
展開図
O
図1
(1) 次の会話文は,太陽さんと史孝さんが,この円錐の表面積について会話した内容の
一部である。
ア
エ にあてはまるものを答えよ。
太陽:底面の面積は”を用いて表すと ア cm²だけど, 側面積が分からないな。
史孝: 底面の円周の長さについて考えるといいんじゃないかな。
太陽:底面の円周の長さは, を用いて表すとイ
cm だね。
史孝: 展開図を考えたときに,側面の扇形の中心角を°とすると,側面の扇形
の弧の長さは, ℓ, a を用いて ウ
cm と表せるね。
360
HEĞİQTARƆ a
ANTE
RESMAMÁLTA
a
360
ESTO
AMATEUR ANFRANO S
TURS 0012:20 (1)
太陽: 底面の円周の長さと側面の扇形の弧の長さが同じことを利用すると,
STARS
ERIJERA
l, r, a を用いて
I と表せるから,これを使うとよさそうだね
SHA
CHIR
IVET
(2) 図1の円錐の側面積を l, r を用いて表せ。 また,この円錐の表面積をl,r を
一用いて表せ。

面積 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

ウについて
扇形の弧の長さは円周×a/360ですので、ウ=2πl

エについて
底面の円周が2πr
扇形の弧が2πl×a/360
これらが等しいので=で結んでごちゃごちゃして
a/360=r/l

BaSO4

(2)
円錐の側面積=扇形の表面積なので
πl^2×r/l=πrl

円錐の表面積は側面積に底面の面積を足したものなので
πrl+πr^2=πr(r+l)