Question

う

黄色く囲ったところの約分がどうもうまくいきません。
赤字と青字の内容は同じはずなので約分すると答えは同じになるはずなのですが、ならないのです！
解説お願いします。

18+613
18+613
4/3 (3+13) 12/3+1/2
18+63 36 (3+53)
45 (3+13)
2
18+653 18
121/3+12
24/(3+1)=213
3-5
2+12
= + ₁ = 4
14
21
違

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kake

分子と分母が約分できるのは、共通の因数を持っている時だけですよ。

例えば、(-は分数の真ん中の棒だと思ってください)
12×6√2 3(4×2√2) 4×2√2 8√2
--------= -----------= ----------= ------
3×9π 3(1×3π) 1×3π 3π
みたいなものは、黄色の囲われた部分のような訳文ができます。(思ってた以上に見にくかったので、ノートに書き写して考えてもらった方がいいかもです🙇‍♂️)

黄色の囲われた部分を、約分するとするのであれば、
上も下も6でくくることが出来るので、6で約分することは出来ます。

2×3=2(+1)≠6に出来ないのと同じ感じです。
2×6=2(1×3)=2×1+2×3=12っていうことです。
共通因数であれば約分できます。それ以外であれば出来ません。

kake

例えのところの分数ズレちゃってますね。ごめんなさい。
ノートに書き写してから、考えてください…

う

詳しく解説してくださいありがとうございます！
6でくくってはみたものの、そこから赤字の最終形態に持っていくことができません。
わかったりしますか？🙇‍♀️

kake

返信遅れて申し訳ないです。
見にくかったので、手書きさせてもらいました。
有理化の話なので詳しく知りたければ、そのように調べてください！

kake

有理化とは、簡単に言ってしまえば、分母に√が来た時に、それの逆符号を分子分母にかけると、分母の√が消えるよねーって言うやつです。

う

やっと理解できました。本当にありがとうございました😭

Answer 2

Miya

赤字のように共通因数で括ったあとに約分するのはOKですが、青字のように足し算の一部のみを約分することはできません！そのため答えが異なるのだと思います。