Question

みさ

数2図形の問題です。3.5行目で何をしているのかが分かりません。解説よろしくお願いします。

直線 y=-2x+2 に関して,点A(2,0) と対称な点Bの座標を求めよ。 [18点]
解答 点Bの座標を (α, b) とする。
線分 ABは直線に垂直であるから
b
-2.
= -1
よって a-26=2
-2)
線分ABの中点は、 直線上の点であるから
b -2.0 +2. +2
よって
2
2
(1) ②を解いて
2
4
a=²/²₁, b = - 1/²
5
2
4
したがって B ( 13 - 1 )
"
5
5
2a+b=0
①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

3行目は垂直だから「傾き×傾き=-1」を使ってますね。
-2がy=-2x+2の方の直線の傾きなので
丸で囲ってる分数の方がABの直線の傾きです。
A(2.0)B(a.b)なのでxの増加量がa-2、yの増加量が2
よって傾きはb/(a-2)

5行目はABの中点をy=-2x+2に代入しています。
ABの中点はx座標もy座標もABの平均なので
中点のx座標=(a+2)/2
中点のy座標=b/2