Question

ゆめら

（１）で答え方がよく分かりません。
教えてください💦

年 87 指数・対数不等式
次の不等式を解け. ただし, aは1でない
(1) a²-8a-20<0
(2) loga (x-a)≥loga²(x− a)
(3) loga x≤log.za

(1) (a)²-8a-20<0
(a-10) (a*+2)<0
α>0 より
よって,
解答
0<a<10
「0<a<1のときx>10ga10
a>1 のとき x<loga10
(2) 直粉条件上り x>a
(1)
-ax=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

1つの式で綺麗に答えられないときは解答のように場合分けして答えます。いくつに場合分けしても、全てのケースが網羅されていれば数学的な正しさは失われません。

ゆめら

なるほど！
でもどうして0くaく１の時に x 〉log a10になるのかわからないです、、

綾野穂香

対数関数は底が 1 未満のとき単調減少します。右肩下がりのグラフです。つまり、a<1 において、x が大きければ大きいほど、log a xは小さくなります。10 は a^x より 大きいため、log 10 は log a a^x より小さくなります。

底が 1 より大きいときは単調増加するため、log 10 は log a a^x より大きくなります。

ゆめら

丁寧にありがとうございます😊
理解できました！