Question

.⋆𝜗𝜚

数Aの問題です！

(2)の問題の式では =15と書かれているのに
答えには=1/5と書かれているのはなぜですか？？

どうなっているのかを教えてほしいです！！
よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

✓ 50 次の等式を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。
J(1)
(1) x2-y2=21
1 1
(2) + -=15
x
y
テーマ 75

(2) 1/12+12=1/3 の両辺に5xyを掛けると
x y
8412 13M501 M
5y+5x=xy
すなわち xy- 5x-5y=0
xy-5x-5y=(x-5)(y-5)-25 であるから,
方程式xy-5x-5y=0 を変形すると
(x-5)(y-5)-25=0
JJ≤
すなわち (x-5)(y-5)=25
x,yは自然数であるから, x-5, y-5 はとも
に整数で、x-5≧4,y-5≧-4 である。
これを満たし, 積が 25 になる整数 x-5,
-5 の組は
(x-5, y-5)=(1, 25), (5, 5), (25, 1)
よって, 求める自然数x,yの組は
(x,y)=(6,30),(10,10),(30,6)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ももか様
(2)の =15 はまちがい（問題集のミス）です。
なぜなら、x,yは自然数（１，２，３，…）なので、
1/x≦1,かつ,1/y≦1　すなわち、1/x+1/y≦1+1=2
であるため、=15 になることはありません。
答えのとおり、=1/5 で解いてみましょう。

.⋆𝜗𝜚

問題集のミスという連絡が入ってました！！
ありがとうございます！🙇🏻‍♀️՞