Question

にぼし

汚くてすみません！全く分かりません！
教えて頂けると嬉しいです😭

(2) AE, BI: IE
1
1
B
I
I
B
x
D
-8-
(3) AI: ID. AI
D
E
8-
10
C
C
2

三角形の内心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(2)
①△ＡＢＣで
ＢＥがＩ(内心)を通る事より、ＢＥが∠Ｂの二等分線である事を確認し
【三角形の内角の二等分線の性質】より
　ＡＥ：ＣＥ＝ＢＡ：ＢＣ＝5：8　で
【ＡＥ＋ＣＥ＝ＡＣ＝7】である事から
　ＡＥ＝7×{5/(5＋8)}＝35/13
　ＣＥ＝7×{8/(5＋8)}＝56/13

②△ＡＢＥで
ＡＩはＩ(内心)を通る事より、ＡＩが∠Ａの二等分線である事を確認し
【三角形の内角の二等分線の性質】より
　ＢＩ：ＩＥ＝ＡＢ：ＡＥ＝5：35/13＝13：7

(3)
●△ＡＢＣで
ＡＤがＩ(内心)を通る事より、ＡＤが∠Ａの二等分線である事を確認し
ＡＤが二等辺三角形の頂角の二等分線である事から
ＡＤが底辺を垂直に二等分し、∠ＡＤＢ＝90，ＢＤ＝ＣＤ＝4

●△ＡＢＤで
①ＢＩはＩ(内心)を通る事より、ＢＩが∠Ｂの二等分線である事を確認し
【三角形の内角の二等分線の性質】より
　ＡＩ：ＩＤ＝ＢＡ：ＢＤ＝10：4＝5：2

②三平方の定理を利用し、ＡＤ＝2√21
【ＡＩ＋ＩＤ＝ＡＤ＝2√21】である事から
　ＡＩ＝2√21×{5/(5＋2)}＝(10/7)√21
　ＩＤ＝2√21×{2/(5＋2)}＝(4/7)√21

にぼし

ありがとうございます😭