Question

みー

(1)は点が3つあるのに、(2)は点がふたつの理由を教えてください

題 次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1)y=x²-4x+1
(0≦x≦3)
(2)y=-2x2+4x+5 (-1≦x≦0)
- (1)y=x2-4x+1 を変形すると
y=(x-2)2-3
0≦x≦3 でのグラフは,右
の図の実線部分である。
よって, y は
x=0で最大値1をとり,
x=2で最小値-3 をとる。
IV
(2)y=-2x2+4x+5 を変形すると
y=-2(x-1)²+7
-1≦x≦0 でのグラフは,
右の図の実線部分である。
よって, y
x=0 で最大値5をとり,
x= -1 で最小値-1 をとる。
1
-2
-3
1
YA
5
10
2 3
T
1
1
1
1
x
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

紡

（2）は頂点を通らないからです。
変形した式（2のやつ）を見ると、頂点はx=1、y=7ですが、範囲を見るとx=1を含んでいません。なので、2点のうちより頂点に近い方が最大点をとることになります。
（1）は頂点を含むので、範囲の端っこであるx=0、x=3と頂点のx=2で考えなければいけません。
分かりにくくてすみません。

みー

わかりやすい回答ありがとうございました！

Answer 2

丹野

点は頂点、範囲の限界に打ちます
（最大、最小を取るのが左右の端っこor頂点だから)
（1）では範囲の中に頂点があるので範囲の限界と頂点に打たれているので3つの点が
（2）では範囲の中に頂点がないので範囲の限界のみに点を打っているので2つの点があります

みー

回答ありがとうございました！