Question

おにぎりは美味しい

178 の(1)(2)では、なぜ最大の辺がそれぞれxと12だと分かるのですか?( ˙-˙ )

7040
178 次の長さの線分を3辺とする三角形が存在するようなxの値の範囲を求め
□
HUBU
よ。
(1) x, 6,8
(2) x, 2x, 12

178 (1) 3辺の長さがx, 6, 8 である三角形が
存在するための条件はノ
16-8 <x<6+8
したがって
2<x<14
(2) 3辺の長さがx, 2x 12 である三角形が存在
するための条件は
|2x-x<12<2x+x
すなわち
したがって
② から x>4... ③3
①,③の共通範囲を求めて
x<12<3x
fx<12
3.x>12
.... ①
2
4<x<12

平面図形 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

最大の辺がxと12になると断定することはできないと思います！
三角形の存在条件から範囲を絞っていると考えてください！🙌

おにぎりは美味しい

すごく分かりやすかったです！
ありがとうございます( . .)""

Answer 2

mo1

参考・概略です

『(1)と(2)では，なぜ最大の辺がそれぞれxと12だと分かるのですか?』

●何か勘違いがあるようです

　(1)では，|6－8|＜x＜6＋8　から
　　　2＜x＜14　と求まるので，
　　　　x＝3のとき，(3)＜6＜8 と，x(3)が最小の長さ
　　　　x＝7のとき，6＜(7)＜8 と，x(7)が2番目の長さ
　　　　x＝9のとき，6＜8＜(9) と，x(9)が最大の長さ
　　　というように，
　　　　【xは最大とは限りません(わかっていません)】

　(2)では，|2x－x|＜12＜2x＋x　から
　　　4＜x＜12　と求まるので
　　　　x＝5のとき，(5)＜(10)＜12 と，12が最大の長さ
　　　　x＝7のとき，(7)＜12＜(14) と，2x(14)が最大の長さ
　　　というように
　　　　【12が最大とは限りません(わかってはいません)】

補足
　解説で使っている不等式は
　　【最大値がわかっているときに使う式】ではありません

　三角形の成立条件の基本は
[どの２辺の長さの和も、他の１辺の長さより大きい]で
　
　「数学にわか」さんが書かれた
　　　a＜b＋c かつ b＜c＋a かつ c＜a＋b　です

　以上をある１つの値について解いて
　　まとめたものが，解説の式です

ベストアンサーは
　「数学にわか」さんへ

おにぎりは美味しい

詳しく解説していただきありがとうございます( . .)"

mo1さんの仰る通り、解説の式を最大値が分かっている時に使う式だと勘違いしたいました。
丁寧にありがとうございます(* .ˬ.)