Question

りぃ

数1のデータの分析(平均、標準偏差)の問題です。

1枚目が問題、2枚目が回答なのですが、何故このような計算方法で答えが求まるのかよく分かりません。

代入すれば良いということですか？(2)で4を二乗にして分散を出すのは何故ですか？詳しく教えてください！🙇‍♀️‪‪💦‬

2
変量xのデータの平均値xが43, 分散 sx' が 25 であるとする。
このとき、次の式によって得られる新しい変量yのデータについ
て,平均値 y,分散 sy2, 標準偏差 sy を求めよ。
(1) y=x-15
(2)y=4x
*(3)y=-
--/12/2x+

08
514 (1) y=x-15=43-15=28,
s,²=s,²=25, s,=5
(2) y=4x=4x43=172,
s,²=4²s,²=4² x 25=400, s, 20
S
y
2
y
(3) = -√x+5=-—×43+5=_
y 2
y
1-
s,'=(-121)s^2=(-1/2)×25=25,
Sx
4
33
2'
Sy
=
5-2

高校生 高校 高一 数学 数1 データの分析 平均値 分散 標準偏差

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

数学にわか

今回はイメージの話をしています、もし厳密な理由が知りたい(特に分散が2乗をかける理由を知りたい)場合は、以下の、画像を参考にしてみてください！🙌

この画像はこちらのサイトのスクショになります！
https://www.ozl.jp/unit/analysis/x0001.html

りぃ

とても分かりやすい解説ありがとうございます！二乗になる理由など、細かい部分もしっかり教えて下さりとても参考になりました🙏✨️