数学
高校生
解決済み
数学1A 図形の性質の問題です。
(2)が分かりません。
三角形AOBが何故二等辺三角形なのか、OA=OBは何故なりたつのか教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。
50 円周角
△ABCにおいて,∠A=∠B:∠C=5:3:1
であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0,
線分 AOの延長と円の交点をDとする.
円Oにおいて, 弦BCと平行に別の弦
EF をひく. ただし, EF は線分OD と交
B
A
E
わり,弧 BD上に点Eがくるような位置にあるものとする.
このとき、次の問いに答えよ.
(1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ.
(2) ∠BAD の大きさを求めよ.
(3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ.
D
C
F
よって, ∠A=100°, ∠B=60° ∠C=20°
(2) 中心角と円周角の関係より,
∠AOB=2∠ACB=40°
△AOB は, OA = OB をみたす
二等辺三角形だから,
∠BAD=1/11 (180°∠AOB)=70°
2
B
A
E
O
-20°
D
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