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問題の意図がわかりませんが、
硬貨を区別しようがしまいが、確率は変化しません
（こちらの見方・姿勢によって確率が変化するでしょうか？）
同様に確からしい根元事象を数えるときは
区別して数えるしかありません
「見分けがつかない10円玉2枚を投げるときの
同様に確からしい根元事象は？」
表表、表裏、裏裏の3通りではありません
この3つのうち「表裏」だけは
「表表」や「裏裏」の2倍出やすいです
この場合、2枚にA,Bとマジックで書いて一旦区別して、
A表B表、A表B裏、A裏B表、A裏B裏
の4通りとするしかありません
（計算としてはA2通り×B2通り=4）
マジックでコインにマークする前後で
確率が変わるわけないのですから
マークするのは自由です
つまり、区別するしないという設定は何ら関係ありません
計算では2×2×2×2(=2⁴)=16です
（正方形云々の設定はよく読み取れないので、一般論です
この設定が関わってくるなら答が違うかもしれません）
この出題のこの記述は本質的でないミスリードだと思います
悪問だと思います
どこの問題でしょうか？
出典を教えていただきありがとうございます
それで合点がいきました
「悪問」は取り消します
4枚の硬貨が区別できる場合
（たとえば1円、5円、10円、50円）、
点Aにどの硬貨のどちらの面が来たかで8通り、…と
話がまたややこしくなってきます
要するに4枚を区別するかしないかは、
この問題の設定では重要なわけですね
あなたの考え方は、やはり考えすぎというか、
「単純だがぱっと見複雑に見えること」を
複雑なまま扱ってしまっています
今回の試行の要点は、結局は、ABCDの各点に、
それぞれ「表か裏か」を割り振っていくだけのことです
確かに共テは、こういう「要点を素早くつかむ」ことが
要求される一つの要素のようです。
表か裏を四角形の拡張点で割り当ててるだけの事を、"コインを振って"のように複雑に見えるようにしているだけでしたか…。確かにコインも区別するとややこしいですね。まだまだ共通テスト形式で求められてるようなことができていなかったです。。
ありがとうございました🙇🏻♂️
コメントありがとうございます。
添付した写真はこの問題の答えと、私が考えたやり方なんですが、正方形云々に惑わされず、回答者さんのように考えればよかったです…。
ちなみに、この問題は、Z会共通テストⅠAの第二回 場合の数確率です。