Question

Chitose

(2)です。答えは140と560になります。
解説よろしくお願いします🙇🙇

1 次の問いに
□□(1) 96-16nが自然数になるような, 自然数n をすべて求めなさい。
14N6+m
Lv.4
nead
MOVIE
11=2₁5
FA
(2)
235m がけたの整数となる自然数n をすべて求めなさい。
√√35n
2
5x7x15x²7x4
4
₂.

平方根

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

もう一度、あげておきますね。

nは、7×5×2²×k² (kは自然数)…① (2²は分母を消すために必要)と置く。
nに①を代入し、計算すると35kになり、これが2桁の整数になれば良いので、10≦35k≦99と表せる。
よって、この範囲を満たすkは1と2だから、これらを①に代入。
k=1のとき、n=140 [(√35n)/2=35]
k=2のとき、n=560 [(√35n)/2=70]

Chitose

もう一度解説していただいてありがとうございます‼︎‼︎🙇🙇
分かった数は代入して解くということなんですね！
変域もすごく分かりやすかったです
ありがとうございました🙇

Answer 2

なゆた

1つ前の質問と同様に考えると
√35nを整数にするのに35が必要
分母の2を約分するのに4が必要

最小のnは35×4=140
n=140のとき√35n/2
=√35×140 /2
=√35×35×2×2 /2
=35×2 /2
=35

条件を満たしつつ√を外せる数は
140×◯×◯の形になる
n=140×◯×◯のとき
=√35×140×◯×◯ /2
=√35×35×2×2×◯×◯ /2
=35×2×◯ /2
=35×◯
ので◯に小さい順に数を入れて確かめていく

◯=2のときn=140×2×2
n=560のとき
√35n/2=35×2=70 セーフ

次は35×3=105になるからアウト

よって 140と560

回答しておいてなんだけど
ちょっとわかりにくいだろうなぁ…

Chitose

解説ありがとうございました🙇🙇🙌
すみません…
難しくて理解できなかったのですが、
1つ前の質問と同様に考えると
√35nを整数にするのに35が必要
分母の2を約分するのに4が必要 ←これはルートの外に出して約分をしたいから、√4の「4」ということですか？

なゆた

そういうことです🙆

nは√の中の数なので
外に出したときに2になる数→√の中では4
ということです

Chitose

ありがとうございます‼︎
そこは理解できていて良かったです