数学
高校生
解決済み
オレンジの部分が急に出てきたので分からないです🙏教えてください🙇♀️
平面の方程式
例題 18
3点A(1,0,0), B(0, -2,0),C(0, 0, 3) を通る平面
方程式を求めよ。
指針 平面の法線ベクトルをnとして、AACからを1つ定める。
LAB, LAC
解答 平面αの法線ベクトルの1つを n = (a,b,c) とすると
よって
n• AB=0, n.AC=0
AB=(-1,-2,0), AC = (−1,03) から
ゆえに
a=-26, a=3c
n=0 より a≠0 であるから, n= (6, -3, 2) としてよい。
6(x-1)-3y+2z = 0
平面αは点Aを通るから
よって
6x-3y+2z-6=0 答
-a-2b=0, -a+3c=0
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