Question

りーか

この問題の解き方が分かりません💦教えてください

AB=6,BC=5,CA = 3 の △ABC において,∠A の
二等分線と辺BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と
辺BCの延長との交点をEとする。
B
D
このとき, DE=
I
-5-
オ
ウエ
オ
それぞれの解答を選択してください
ウ
である。
解答を選んでください
解答を選んでください
解答を選んでください
解答する
E
▶

チェバの定理 メネラウスの定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　三角形の内角の二等分線の性質より
　　ＢＤ：ＣＤ＝ＡＢ：ＡＣ＝6：3＝2：1　で
　ＢＤ＋ＣＤ＝ＢＣ＝5　から
　　ＢＤ＝5×{2/(2＋1)}＝10/3
　　ＣＤ＝5×{1/(2＋1)}＝ 5/3

　三角形の外角の二等分線の性質より
　　ＢＥ：ＣＥ＝ＡＢ：ＡＣ＝6：3＝2：1　で
　ＢＥ－ＣＥ＝ＢＣ＝5　から
　　ＢＥ＝5×{2/(2－1)}＝10
　　ＣＥ＝5×{1/(2－1)}＝ 5

　ＤＥ＝ＣＤ＋ＣＥ＝(5/3)＋5＝20/3