Question

とうふ

至急！お願いします！

(5)図で,4点A,B,C, D は円周上にあり, 点Pは線分AC
とBDとの交点である。AC=11cm,PB = 4cm,PD=6cm の
とき, PA=1cmである。 ただし, PA<PCとする。
4
P
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

方べきの定理を知っていれば、それ使って解けばいいです。
もし知らなければ以下の方法で解いてください。

線分AB、CDをひくと、△ABP∽△DCPが成り立ちます。
よってAP:DP=BP:CPとなります。
ここでPA=tとすると、
t:6=4:(11-t)となります。
あとはtについて解けばOKです。

とうふ

ありがとうございます！！

とうふ

答えは3なのですが、答えが合いませんでした😖💦

定理の方を教えてもらってもいいですか💦

すけ

式間違ってますよ。
比例式を立てるときは、対応する辺を比にしなければいけません。
この問題だと、APとDP、BPとCPが対応する辺なので

AP:DP=BP:CP
x:6=4:(11-x)となります。
もう一度計算してください。

ちなみに方べきの定理は高校内容です。
進学塾でたまに教えていることがあるので、聞いただけです。

とうふ

ありがとうございます！