Question

jpgamw

解答のピンクで線を引いたところはなぜそのように展開できるのですか？？
よろしくお願いします。

10 (1) n0 または正の整数とするとき、次の等式が成り立つことを示せ。
5x²dx=25x²dx. [²₁x²+1dx=0
S
(2) 定積分 (6x2-7x-3)dx を求めよ。
a
-2

0 (1)
ga
x²ndx=
a
25x
0
2n
-2
2n+1 a
dx=2
X
2n +1
2n+1
a
2n +1
.2n+1
X
2n +1
また Sox2dx=
2n+1,
-a
a
=
a
2n +1
-1) 2n+1..
=20
2n+1
2n+2
2n
D. @ 5 ²₁x²dx=2f" x ²dx
0
2n+2 a
X
2n+2
a 2n+1
2n +1
a
2n+2
2n+1
a
2n + 1
(-a)²n+1
2n +1
-
0
2n+2
a
2n+2
−(−1)²n+2.
(2) ²₂6x²dx=2f²6x²dx, ²₂² 7xdx=0,
S²₂ (6x²-7x-3)dx=25²(6x
2a 2n+1
2n +1
2a 2n+1
2n +1
a
-2
(-a) ²
2n+2
2n+2
2n+2
2n+2
0
A
3dx-
2². 3dx であるから
0
1
2
-
x= 2√ (6x² - 3)dx=2 [2x³ 3x]
=2(2.23-3.2)=20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

2n+2が偶数なので、
(-1)^(2n+2)=1となります。
よって和が0になります。

jpgamw

回答ありがとうございます。
とても簡単に教えていただき助かりました！