Question

ラム

【数学Ⅱ】ベストアンサー絶対にお渡しします。対数。
学校の復習プリントで答えが配布されておらず、次回の数学の授業まで答えが分からない状態です。
自分の答えと見比べたいです。

どなたか教えて頂けないでしょうか。空欄に当てはまる形でお願いいたします。途中式まで書いて頂けるととても助かります。

11 【知】 次の式を簡単にしなさい。
(1) log416
(2) 10g3243
1
(3) 10464
(4) 10g5
1
√5

(5) log64+log69
(7)
1
10829 +1082 24
log
(6) log₂ √64 - log2 √2
(8)2log 10 3 - log 10
9
√10

数学 数学ii 対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

１１
(1) log₄16
　＝log₄4²
　＝2･log₄4
　＝2･1
　＝1

(2) log₃243
　＝log₃3⁵
　＝5･log₃3
　＝5･1
　＝5

(4) log₄(1/64)
　＝log₄4⁻³
　＝－3･log₄4
　＝－3･1
　＝－3

(5) log₅(1/√5)
　＝log₅5^(－1/2)
　＝－(1/2)･log₅5
　＝－(1/2)･1
　＝－(1/2)

mo1

御免なさい。問題番号間違えました

(4)→(3)　で、(5)→(4)　です

mo1

(5) log₆4＋log₆9
　＝log₆(4×9)
　＝log₄(36)
　＝log₄6²
　＝2

(6) log₂√64－log₂√2
　＝log₂(√64÷√2)
　＝log₂(4√2)
　＝log₂2^(5/2)
　＝5/2

(7) (1/2)log₂9＋log₂(1/24)
　＝(1/2)log₂3²＋log₂(2⁻³×3⁻¹)
　＝log₂3＋(－3･log₂2)＋(－1･log₂3)
　＝(－3･log₂2)
　＝－3

(8) 2･log₁₀3－log₁₀(9/√10)
　＝2･log₁₀3－log₁₀(3²×10^(1/2))
　＝2･log₁₀3－{2･log₁₀3＋(1/2)log₁₀10}
　＝－(1/2)log₁₀10
　＝－(1/2)

ラム

途中式までご丁寧に教えて頂き本当に本当にありがとうございます😭
助かりました！
mo1さん先にお答えして頂いたので、mo1さんにベストアンサーをお渡しします！他の回答者様もご丁寧に教えて頂きありがとうございました！

Answer 2

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

ラム

ご丁寧に回答して頂きありがとうございます！
助かりました！！