Question

jpgamw

(4)について質問です🙇
解答の矢印を書いたところはなぜそのように展開できるのですか？
よろしくお願いします。

416. 点zが原点Oを中心とする半径1の円周上を動くとき, 次の式で表される点
w は、 どのような図形を描くか。
✓ロ (1) * w=z-2-i
✓ (1)
1(3)* w=i(z-i)
7 (3)
(2) w=3z+2+i
( 7 (4)
口 (4)
w==
v=1/1/4
・教p.96 例題 8

よって, 点w は, 点1を中心とする半径1の円を描く
1
1
(4) w=
2
より、 z=
4
したがって,
1
・1
w
W
であるから,
1
1
(20²1
[w/ [w]
w
5
①より,
すなわち,
|w|=1
よって, 点wは, 原点Oを中心とする半径1の円を描く。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

絶対値の定義を確認しましょう。
複素数a+biにおいて、絶対値は√(a²+b²)となります。これをもとに考えます。
w=x+yiとおくと、|w|= √(x²+y²)となり、
wの共役な複素数であるx-yiの絶対値は
√(x²+(-y²))= √(x²+y²)となり、|w|に一致します。

jpgamw

回答ありがとうございます。
複素数をもとに考えるととても分かりやすかったです！
ありがとうございました。