Question

α

数Iの正弦定理・余弦定理の問題です。
(3)なのですが、解き方が分からなかったので調べたところ、ノートに書いたような解答が出てきました。
しかし、最後の式からなぜa=bの二等辺三角形またはC=90°の直角三角形と判断できるのかが理解できません。解説をお願いします。
また、こういう解答のように”または”と書かれている場合はどちらか片方を答えるだけで◯なのか、それとも両方答えられていないと×になるのかも合わせて教えてください。
よろしくお願いします。

✓
470 △ABCにおいて,次の等式が成り立つとき、この三角形はどQ
のような形をしているか。
(1) asin A + bsinB=csinC
(2) bcos A +acosB = b
(3) acosA=bcos B

A Goog A & boog B
CO₂A = 5² +0²=2²
abc
0²+0²= 6²
I ca
COS B =
jeg az
c²-²+a²=-6²
Ica
a zbe
10x 2 a b c
2
a² (6² + 0² - α²) = 6 [0²³² + 0²-6²)
海辺を展開していついて整理
(a²- 6²) a²_a² + b ² = 0
(a²_6²) c²=_(Q² + b²³ ) ( a ² = 6² ) = 0
2
+6²³²12 = 0
(a²- 6²) (a²-6
a = 6 9 = ²/4 10 = 1 4 7 11 ₁2C = 90°91
30 1 = 1 P1²/1

正弦定理 余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(a^2-b^2)=0より
(a+b)(a-b)=0
a=±bとなります。
a>0、b>0よりa=bの二等辺三角形となります。

c^2-(a^2+b^2)=0より
c^2=a^2+b^2となり、これは三平方の定理を満たすため、斜辺がcつまりC=90°の直角三角形となります。

｢または｣でも｢かつ｣でもすべて解答しなければなりません。

α

理解できました。
ご丁寧にありがとうございました。