Question

Nちゃん

(2)はX-Y=2を利用しないで解くとどうなりますか？

私は(1)と同じ確率分布表になってしまい、したがって答えも(1)と全く同じになってしまいました。

114 赤玉4個と白玉2個が入っている袋から2個の玉を同時に取り出すとき,
出る赤玉の個数を X, 白玉の個数をYとする。 このとき、次の問いに答
えよ。
SVE OS
□(1) Xの平均,分散,標準偏差を求めよ。
(2)Yの平均,分散,標準偏差を求めよ。
assist
(2) X+Y=2であることを利用する。
PARTOOS
TO ABSA (1) 口

114. (1) Xのとり得る値は 0, 1,2であり,Xが各値をとる確率は
次のようになる。
P(X=0)=
P(X=1)=
2C2 1
6C2 15
4C2 6
P(X=2)=
6C2 15
X の確率分布は右の表のように
なる。
よって, Xの平均は、
1
8
E(X)=0. +1・ +2・
15
15
204
4C1X2C1
26C2
15 3
48
16
32.15 45
X の標準偏差は,
o(X)=₁
Xの分散は,
v(x)=(0-3)² + 1/5 + (1-3)²³.15 +(2-3) ² - 15
8
4 \26
Yの分散は,
= 1.-
16 4√5
45 15
4
--- ・+2=
3
=1:
8
15
(2) X+Y=2より, Y=-X+2であるから, Yの平均は,
E(Y) =E(X+2)=-E(X)+2
2
3
6
15
V(Y)=V(−X+2)=(-1)2V(X)
16 16
45 45
Y の標準偏差は,
o(y)=(-X+2)=|-1|o(X)
4√5 4√5
=
15
15
X 01 2 計
1 8 6
15 15 15
P
OSI
18
ass=
1
OF
200
807810**
32
15
より,
-
FOX
20
E(X2)
=0².-15 +1², 15+ 2²-1
8
30=
=
104
0-A
V(X)=E(X²)—{E(X)}²
32 42
²/3 - (-1/2)²2=16/6
15
45
としてもよい。
a,bが定数のとき,
E(aX+b)=aE(X)+b
V(aX+b)=a²V(X)
o(aX+b)= |a|o(X)
2-(04--2001:
615
1000 1082101-2003)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

もともとの赤と白の個数が違うので、E(Y)もV(Y)も変わってきますよ。