Question

あや

オリスタ134
y＝logxのグラフの形は分かりますが、y＝2logxとy＝logx＋aのグラフがなぜ写真のようになるのか分かりません💦

0
4 = 2101x
- y = log₂x + a
>x

対数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

aの値によるとおもいますが、
[1]a＞0のとき、y=lnx+aのx軸の交点はy=2lnxの交点であるx=1より左側にありますが、
[2]a＜0のとき、y=lnx+aのx軸の交点はx=1より右側にあります。
[3]a=0のとき、x軸の交点は重なります。

y=lnx+aのx軸の交点は
0=lnx+aをxについて解くと、
x=e^(-a)

[1]e^(-a)＜1
-a＜0
a＞0

[2]e^(-a)＞1
-a＞0
a＜0

exod

傾きはy=2lnxの係数が2なので、y=2lnxの方が傾きが急になります。

あや

ありがとうございます！！m(_ _)m